Aerodinamika je vrlo važan aspekt vjetroturbina te iako njeni detalji uvelike ovise o topologiji, neki temeljni pojmovi odnose se na sve turbine. Tako svaka topologija ima za cilj maksimalnu snagu za određeni protok, a neke topologije su bolje od drugih. Metoda korištena za izdvajanje snage ima snažan utjecaj na to. Općenito, sve turbine mogu se grupirati na one temeljene na sili podizanja ili sili povlačenja. Razlika između tih skupina jest aerodinamička sila koja se koristi za izdvajanje energije.
Cilj ovog projektnog rada je izračunavanje dinamičkih opterećenja i naprezanja koje djeluju na lopatice vjetroturbina kako bi se predvidio zamor lopatice. Predviđanje dinamičkog ponašanja rotora predstavlja jedan od najznačajnijih procesa u projektiranju vjetroturbina. Ova analiza korisna je u procjeni energetskih karakteristika, kao i u predviđanju strukturnih problema. Pratit ćemo deformaciju lopatice vjetroturbine, zbog aerodinamičkog tereta, provođenjem jednosmjerne FSI (engl. Fluid-Structure Interaction) analize stacionarnog stanja.
Klasifikacija vjetroturbina
Orijentacija osovine i rotora određuje prvu klasifikaciju vjetroturbina. Na slici pored prikazane su dvije različite konstrukcijske izvedbe koje imaju vidljive različitosti u orijentaciji rotora pri čemu svaka od njih ima svoje povoljne karakteristike.
Najčešća topologija koju ćemo i koristiti pri analizi u ovom projektnom radu je vjetroturbina s vodoravnom osi vrtnje (engl. Horizontal-axis wind turbine ili kraće HAWT). Lopatice rotora slične su krilu aviona i aerodinamički su dizajnirane tako da koriste silu uzgona (engl. Lift force) za pokretanje rotora. Aerodinamika im nije izravna jer protok zraka na lopatice nije isti onome koji ide od lopatice. Sama priroda načina na koji se energija izdvaja iz zraka također uzrokuje odbijanje zraka od turbine. Ove vrste turbina susreću se s problemima turbulentnih vjetrova na nižim visinama te općenito instalacije i transporta budući da imaju visoke tornjeve i dugačke rotorske lopatice
Vjetroturbine s okomitom osi vrtnje (engl. Vertical-axis wind turbine ili kraće VAWT) imaju okomito postavljenu osovinu i glavna im je prednost što mogu iskoristiti vjetar iz svih smjerova pa ne moraju imati sustav zakretanja u smjeru vjetra. Unatoč niskoj učinkovitosti, ove turbine i dalje su upotrebi zahvaljujući svojoj robusnosti i jednostavnosti za izgradnju i održavanje no njihov je razvoj prekinut zbog poteškoća u kontroli brzine rotora, poteškoćama pri pokretanju jer zahtijevaju dodatni pogon za isto. Najčešći tipovi ove vrste su Darrieusova i Savoniusova vjetroturbina
Aerodinamička učinkovitost
Primarni cilj prilikom dizajniranja vjetroturbine jest maksimizirati aerodinamičku učinkovitost ili snagu dobivenu iz vjetra. Taj cilj treba ispuniti dobro zadovoljavajućim mehaničkim kriterijima čvrstoće i ekonomskim aspektima koji će biti opisani u nastavku.
Kako raste broj lopatice vjetroturbina tako se smanjuje aerodinamička učinkovitost. Na 3.1. prikazani su rotori s jednom (korištene samo u eksperimentalnoj fazi – problem nesimetrije), dvije, tri i više lopatica. Prelaskom s dvije na tri lopatice, poboljšanje učinkovitosti je oko 3% te se smanjuje buka koju vjetroturbina proizvodi. Daljnim povećanjem broja lopatica dobiva se veći startni moment pri manjim brzinama no poboljšanje učinkovitosti je marginalno te se povećava i trošak sustava uvelike. Osim toga uz više lopatica potrebno je ostvariti i zahtijevanu malu debljinu istih kako bi one bile aerodinamički učinkovite. Ipak, lopatice koje su tanje u korijenu ne mogu izdržati udar uzrokovan aksijalnim opterećenjem vjetra. Stoga se uobičajeno koriste vjetroturbine s 3 lopatice koje mogu poprimiti deblji presjek korijena.
Teoretska maksimalna učinkovitost
Maksimalna teorijska energija vjetra ovisi o trećoj potenciji brzine vjetra pa i snaga vjetroelektrane ovisi o trećoj potenciji brzine vjetra. Ukupna kinetička energija zraka ne može se sva iskoristiti, jer zrak mora dalje strujati da bi načinio mjesta onome koji dolazi, pa je moguće iskoristiti samo energiju koja je proporcionalna razlici brzina vjetra na treću potenciju. Stoga je snaga vjetroelektrane uvijek manja od snage vjetra. Snaga koju lopatice rotora vjetroelektrane mogu ostvariti iz snage vjetra jednaka je dakle razlici kinetičkih energija mase zraka ispred i iza lopatica i naziva se snaga rotora
Magnituda upregnute energije je funkcija smanjenja brzine zraka nad turbinom. 100 % izdvajanje snage podrazumijeva nultu konačnu brzinu i time nulti protok. Scenarij nultog protoka ne može se postići pa se sva kinetička energija vjetra ne može iskoristiti. Ovo načelo je široko prihvaćeno i ukazuje da učinkovitost vjetroturbina ne može premašiti 59,3% teoretske maksimalne moguće snage vjetra.
Modeliranje lopatice vjetroturbine
Analitička analiza lopatice daje korisne početne rezultate o udarima i momentima, što je korisno prilikom određivanja osnovne snage i zahtjeva materijala. Iako je vrlo korisna, ova vrsta analize nedostatna je za pravilnu procjenu potpune strukture lopatice vjetroturbine. U skladu s tim, korištena je analiza konačnih elemenata za preciznije snimanje opterećenja i udara generiranih na geometriju lopatice pomoću nekoliko određenih scenarija opterećenja. Ova računalna metoda omogućava mnogo veću fleksibilnost u ispitivanju različitih opterećenja i geometrije lopatice, čime se omogućuje iterativni pristup razvoju naše turbinske lopatice.
Lopatica je dugačka 43.2 metra i započinje s cilindričnim oblikom u svom korijenu te zatim prelazi na zračne profile S818 za korijen lopatice, S825 za tijelo lopatice i S826 za vrh lopatice. Ova lopatica također ima promjenjivi nagib ovisan o samom radijusu što joj daje određeno uvijanje i nagibni kut na vrhu lopatice u 4 stupnja u svrhu regulacije izlazne snage. Izrađena je od ortotropnog kompozitnog materijala što joj omogućava elastična svojstva u dvije ili tri ravnine te ima promjenjivu debljinu. Također sadrži i šiljak (jarbol) unutar nje što joj daje određenu strukturnu krutost.
Promatrana lopatica stvorena je tako da bude slična po dimenzijama GE 1.5XLE turbini čije su karakteristike dane na slici desno. Ovdje treba napomenuti da koristimo model s dodatna 2 metra valjkastog produžetka u korijenu kako bi stvorili što realniju lopaticu.
Geometrija lopatice
Model lopatice podijeljen je tako da se mogu primijeniti različita opterećenja na različitim dijelovima lopatice. Lopatica je stoga podijeljena na 5 jednako širokih elemenata. Budući da je duljina cijele lopatice 41.25 m, duljina svakog od pet segmenata je onda 8.25 m. Na slici ispod prikazana je geometrija lopatice nakon podijele na segmente.
Nakon što je geometrija podijeljena potrebno je sve dijelove spojiti u jednu cjelinu. Imamo ustvari tri glavna dijela a to su gornja polovica zračne podloge, donja polovica zračne podloge i unutrašnji jarbol. To daje ukupno 15 dijelova koje spajamo u jedan zajednički kohezivni dio kako bi simulacija mogla biti dobro odrađena.
Optimizacija
Model lopatice podijeljen je tako da se mogu primijeniti različita opterećenja na različitim dijelovima lopatice. Lopatica je stoga podijeljena na 5 jednako širokih elemenata. Budući da je duljina cijele lopatice 41.25 m, duljina svakog od pet segmenata je onda 8.25 m. Na slici ispod prikazana je geometrija lopatice nakon podijele na segmente.
Proračun aerodinamičkih opterečenja
Turbulentni vjetar putuje u smjeru negativne osi z (u stranicu na dijagramu prikazanom na slici 5.1.) pri brzini od 12 m/s što predstavlja tipičnu brzinu vjetra za turbinu ove veličine. Ovaj dolazni tijek pretpostavljen je tako da se lopatica rotira pri kutnoj brzini od -2,22 rad/s oko zosi (lopatica se okreće u smjeru kazaljke na satu kada ju se gleda s prednje strane, poput većine pravih vjetroturbina). Omjer vršne brzine (omjer brzine vrha lopatice prema dolaznoj brzini vjetra) stoga je jednak 8 što je ustvari razumna vrijednost za ovakve velike vjetrotrubine.
Treba imati na umu da za reprezentaciju lopatice koja je spojena na središnji čvor turbine, njezin korijen je pomaknut od osi rotacije za 1 metar. Pri tome središnji čvor ili glavčina (engl. Hub) nije uključen u naš promatrani model.
Koristit ćemo zrak u standardnim uvjetima (15° C). Njegova gustoća je 1.225 kg/m3, a viskoznost 1.7894e-05 kg/(m*s). Koristeći periodičnost, simulirat ćemo protok oko jedne lopatice i ekstrapolirati rješenje za još dvije lopatice kako bismo vizualizirali rezultate za rotor s 3 lopatice. Na slici 5.2. prikazan je dobiveni krajnji rezultat gdje vidimo konturu tlačnog presjeka na stražnjoj površini lopatica.
Geometrija i obujam lopatice
Uvodimo gotovu geometriju lopatice prikazane slikom 5.5. koja će biti korištena za proračun dinamike fluida u simulacijama.
Bitno je pravilno orijentirati lopaticu s obzirom na specifikacije vršnog kuta lopatice. To možemo ostvariti odabirom Body Transformation i zatim Rotate. Kao tijelo odabiremo lopaticu dok za os biramo x os kako bi bila usmjerena u pozitivnom smjeru. Ukoliko želimo da lopatica bude ravna postavljamo kut na -70 stupnjeva dok primjerice za pomak s 4 stupnja na vrhu postavimo kut na -66 stupnjeva kako bi bilo preglednije. Promjenom tog kuta mijenja se upadni kut vjetra te se na taj način regulira izlazna snaga vjetroelektrane. Također pri velikim brzinama vjetra lopatice rotora automatski se postavlja u položaj da je sila uzgona minimalna te se uz pomoć sustava za zakretanje (engl. Pitch) i mehaničke kočnice rotor zaustavlja.
Također, translatiramo lopaticu tako da se globalna os postavi u središte rotacije (središte korijena). To radimo na sličan način odabirom opcije Translate te postavljanjem koordinate y na 0.9 i z na 0.6 kako bi se globalna os postavila u središte rotacije. Uz to vršimo i translaciju od 1 metar u x smjeru u svrhu proračuna za središnji čvor. Pravilno orijentiranu i translatiranu lopaticu vidimo na slici 5.6.
Zatvaramo sve otvore te stvaramo čvrsto tijelo (engl. Solid body) kako bi smo predstavili obujam okružen lopaticom, izvan trenutnih površinskih tijela. Želimo stvoriti 3D kruto tijelo naše lopatice iz 2D površina koje trenutno imamo. Zatvaranjem površina pomoću opcije Surface from Edges dobijemo tijelo kao što je prikazano na slici 5.7.
Također stvaramo čvrsto tijelo i nazivamo ga Solid te na taj način zamjenjujemo prethodna površinska tijela koja smo imali definirana inicijalno prilikom uvođenja gotove geometrije.
Numeričko rješenje i rezultati simulacije
Pod metodom rješavanja postavljamo tlak u standardnim uvjetima, a način inicijalizacije rješenja ostavljamo standardnom metodom uz proračun iz Inlet-a. Broj iteracija postavljamo na 1500 dok rezidualne za svako polje stavimo na 1e-6 kako bi bili vrlo maleni. To efektivno osigurava da proračun ne bude zaustavljen prije zadanih 1500 iteracija.
Smatra se da je rješenje konvergiralo i proračun završio onda kada svi reziduali padnu ispod postavljene granice. Za prvih nekoliko stotina iteracija možemo vidjeti obrnuti tok koji se navodi uz svaku iteraciju. To na kraju nestane kako se rješenje stabilizira, ali se lako može i popraviti u kasnijim iteracijama pomicanjem Outlet-a u odnosu na geometriju lopatice vjetroturbine. Dobiveni grafički prikazi rezultata nakon 1500 iteracija prikazani su na slici 5.16., dok su na slici 5.17. prikazani rezultati promjene integrala statičkog površinskog tlaka.
Također možemo promotriti rezultate masenog protoka dobivenog u Fluent sučelju korištenjem opcije Mass Flow Rate. Na 5.18. dani su dobiveni rezultati za koje možemo zaključiti kako imaju smisla jer je masa uravnotežena.
Za dobivanje preostalih numeričkih rezultata koristimo se CFD-Post sučeljem gdje za početak možemo omogućiti vizualizaciju čitavog rotora s 3 lopatice. To možemo učiniti promjenom opcije Number of Graphical Instances na vrijednot 3 gdje odabiremo rotaciju oko z osi označavanjem opcije Rotation. Na slici 5.19. dan je prikaz kompletnog rotora s tri lopatice u bijeloj boji.
Brzina lopatice
Kako bismo pronašli brzinu lopatice na različitim radijusima potrebno je ubaciti vektor brzine na samu lopaticu te kao varijablu odabrati Velocity in Sth Frame. Možemo vidjeti veliki broj linija (strelica) u ovom trenutku te pregledom dijagrama na slici 5.20. prepoznati maksimalnu brzinu od 98.05 m/s što je u osnovi identično rezultatima dobivenim iz ručnog proračuna.
Također možemo vizualizirati protok uokolo turbine koristeći opciju Velocity Streamlines pri čemu za broj točaka odaberemo 200 te za varijablu ponovno Velocity in Sth Frame. Na slici 5.21. prikazan je protok uokolo naše turbine pri čemu je raspon smanjen na krajnje granice od 9 m/s i 13 m/s. Na slici vidimo da je Inlet žuto označen i njegova je vrijednost 20 m/s baš kako smo i definirali. Možemo vidjeti jasan pad brzine iza turbine što je svakako korektno ponašanje kao što je prikazano brazdom iza vjetroturbine. Također je vidljivo jasno ubrzanje toka uokolo brazde prikazano narančastim linijama. To je također ono što se očekuje od ravnoteže mase i momenta.
Zračni profili poravnati su tako da rade pri optimalnom kutu dolaska vjetra. Iako je brzina protoka jednaka duž čitave duljine lopatice, njena brzina povećava se linearno kako se krećemo prema njenom vrhu. Tako kut i magnituda relativne (prividne) brzine vjetra variraju duž lopatice. Stoga treba postojati kontinuirano uvijanje u lopatici, tako da kod svakog zračnog profila kut upada bude optimalan.
Provjera ispravnosti simulacije
Dvije važne verifikacije koje se mogu obaviti da bi se ispitala ispravnost simulacije modela su:
1. Provjeriti da li je masa uravnotežena
2. Provjeriti da li je tlak na lopatici konvergirao
Još jedan bitan uvjet verifikacije je provjera je li obavljen dovoljan broj iteracija prlikom proračuna rješenja, odnosno je li rješenje konvergiralo. Slika 5.26. pokazuje kako se rješenje ponaša nakon 3000 iteracija. Kao što možemo vidjeti, reziduali se ne mijenjaju previše između 1500 iteracija prikazanih u prethodnom poglavlju i 3000 iteracija. Zbog toga nam je prikladno uzeti 1500 iteracija za ovaj projekt kako bi se smanjilo samo vrijeme proračuna. Ipak, ukoliko obavimo 3000 iteracija, rješenje izgleda kao da bolje konvergira.
Konačno, od ključne je važnosti provesti usavršavanje mreže. Finije mreže mogu pomoći u postizanju preciznijeg rješenja modela, ali nas to onda košta više računanja. Osoba koja promatra CFD analizu stoga mora procijeniti koja veličina mreže će dati uredno precizno rješenje uz razumnu cijenu računanja. To dakako ovisi i o samoj željenoj točnosti i primjeni ovog projekta. Na slici 5.27. prikazan je dijagram koji pokazuje kako se rezultati mijenjaju s većim brojem ćelija. Jasno je da mreža stvorena u ovom projektu (koja ima oko 350.000 ćelija) nije dovoljno dobra za dobivanje dovoljno točnog rješenja.
U početnoj analizi predvidjeli smo da je koeficijent snage oko 0,3. Kao što se vidi na grafičkom prikazu konvergencije gore, numerički rezultati se slažu s tom vrijednošću s obzirom na dovoljan broj elemenata u mreži. Na primjer, uz pomoć mreže od 2 milijuna ćelija, koeficijent snage postaje 38 %, za razliku od 30 % dobivenih ručno. Dobivamo prilično dobra poklapanja s obzirom na mnoge pretpostavke koje se koriste u jednostavnoj jednodimenzionalnoj momentnoj teoriji. Na kraju, treba imati na umu da se koeficijent snage mora nalaziti ispod Betz-ove granice od 16/27 = 59,2% za neobloženi rotor. Naši numerički rezultati korektno padaju ispod te granice.